Связанные системы регулирования включают кроме основных регуляторов дополнительные динамические компенсаторы. Расчет и наладка таких систем гораздо сложнее, чем одноконтурных АСР, что препятствует их широкому применению в промышленных системах автоматизации.
Рассмотрим методы расчета многосвязных систем регулирования на примере объекта с двумя входами и двумя выходами.
3.1.1.Синтез несвязанного регулирования
Структурная схема системы представлена на рисунке 3.1 Преобразование системы регулирования двух координат к эквивалентным одноконтурным АСР дано на рисунке 3.2
Рисунок 3.1 - Структурная схема несвязного регулирования со взаимосвязанными координатами
Рисунок 3.2 - Преобразование системы регулирования двух координат к эквивалентным одноконтурным АСР
а - эквивалентный объект для первого регулятора; б - эквивалентный объект для второго регулятора.
Выведем передаточную функцию эквивалентного объекта в одноконтурной АСР с регулятором R1. Как видно, такой объект состоит из основного канала регулирования и связанной с ним параллельно сложной системы, включающей второй замкнутый контур регулирования и два перекрестных канала объекта. Передаточная функция эквивалентного, объекта имеет вид:
Второе слагаемое в правой части уравнения (7) отражает влияние второго контура регулирование на рассматриваемую и по существу является корректирующей поправкой к передаточной функции прямого канала.
Аналогично для второго эквивалентного объекта получим передаточную функцию в виде:
На основе формул можно предположить, что если на какой-то частоте модуль корректирующей поправки будет пренебрежимо мал по сравнению с амплитудно-частотной характеристикой прямого канала, поведение эквивалентного объекта на этой частоте будет определятся прямым каналом.
Наиболее важно значение поправки на рабочей частоте каждого контура. В частности, если рабочие частоты двух контуров регулирования co p i и оз р2 существенно различны, то можно ожидать, что взаимное влияние их будет незначительным при условии:
|W п2 (iω pl)| << |W 11 (iω pl)| ; (9)
Где |W п2 (iω pl)| = 
Наибольшую опасность представляет случай, когда инерционность прямых и перекрестных каналов приблизительно одинакова. Пусть например, Wn(p)=W12(p)=W21(p)=W22(p)=W(p). Тогда для эквивалентных объектов при условии, что R1(p)=R2(p)=R(p), получим передаточные функции:
частотные характеристики
(11)
На границе устойчивости, согласно критерию Найквиста получим:
или 
; (12)
Откуда 
=l или
|R(iω)|=0.5/|W(iω)|
Так, настройка П - регулятора, при которой система находится на границе устойчивости, вдвое меньше, чем в одноконтурной АСР.
Для качественной оценки взаимного влияния контуров регулирования используют комплексный коэффициент связанности:
;(13)
который обычно вычисляют при нулевой частоте (т.е. в установившихся режимах) и на рабочих частотах регуляторов co p i и со Р 2. В частности, при ш=0 значение кс В определяется отношением коэффициентов усиления по перекрестным и основным каналам:
ксв (0)=Ri2 R21 /(R11 R22); (14) Если на этих частотах кс В =0, то объект можно рассматривать как односвязный, при кс В >1 целесообразно поменять местами прямые и перекрестные каналы; 0<кс В <1 расчет одноконтурных АСР необходимо вести по передаточным функциям эквивалентных объектов (7) и (8).
Рассчитаем кс В для нашего варианта:
kcв = (ki2*k2i)/(k11*k22)=(0.47*0.0085)/(0.015*3.25)~0.11
3.1.2 Системы связанного регулирования
На рисунке 8 представлены структурные схемы автономных АСР
Рисунок 3.3 – структурные схемы автономных АСР
а - компенсация воздействий от второго регулятора в первом контуре регулирования;
б - компенсация воздействий от первого регулятора во втором контуре регулирования;
в - автономная система регулирования двух координат. Рисунок Рисунок 8 - Структурные схемы автономных АСР
Вопросы, рассматриваемые в лекции:
1. К каким последствиям приводит равенство динамики прямых и перекрестных связей в АСР несвязанного регулирования.
2. Какие рабочие частоты желательно иметь в контурах несвязанного регулирования.
3. Что такое комплексный коэффициент связанности.
4. Принцип автономности.
5. Условие приближенной автономности.
Объекты с несколькими входами и выходами, взаимно связанные между собой, называют многосвязанными объектами.
Динамика многосвязанных объектов описывается системой дифференциальных уравнений, а в преобразованном по Лапласу виде матрицы передаточных функций.
Существует два различных подхода к автоматизации многосвязанных объектов: несвязанное регулирование отдельных координат с помощью одноконтурных АСР; связанное регулирование с применением многоконтурных систем, в которых внутренние перекрестные связи объекта компенсируются внешними динамическими связями между отдельными контурами регулирования.
Рисунок 1 - Структурная схема несвязанного регулирования
При слабых перекрестных связях расчет несвязанных регуляторов ведут, как для обычных одноконтурных САР с учетом основных каналов регулирования.
Если перекрестные связи достаточно сильны, то запас устойчивости системы может оказаться ниже расчетного, что приводит к снижению качества регулирования или даже к потери устойчивости.
Для учета всех связей объекта и регулятора, можно найти выражение для эквивалентного объекта, которое имеет вид:
W 1 э (p) = W 11 (p) + W 12 (p)*R 2 (p)*W 21 (p) / . (1)
Это выражение для регулятора R 1 (p), аналогичное выражение и для регулятора R 2 (p).
Если рабочие частоты двух контуров сильно отличаются друг от друга, то взаимное их влияние будет незначительным.
Наибольшую опасность представляется случай, когда все передаточные функции равны между собой.
W 11 (p) = W 22 (p) = W 12 (p) = W 21 (p). (2)
В этом случае настройка П - регулятора будет в два раза меньше, чем в одноконтурной АСР.
Для качественной оценке взаимного влияния контуров регулирования используют комплексный коэффициент связности.
K св (ίω) = W 12 (ίω)*W 21 (ίω) / W 11 (ίω)*W 22 (ίω). (3)
Его обычно вычисляют его на нулевой частоте и рабочих частотах обоих регуляторов.
Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и выходами понятие автономности означает взаимную независимость выходных координат У 1 и У 2 при работе двух замкнутых систем регулирования.
По существу, условие автономности складывается из двух условий инвариантности: инвариантности первого выхода У 1 по отношению к сигналу второго регулятора Х P 2 и инвариантности второго выхода У 2 по отношению к сигналу первого регулятора Х P 1:
y 1 (t,x P2)=0; y 2 (t,x P1)=0; "t, x P1 , x P2 . (4)
При этом сигнал Х P 1 можно рассматривать как возмущение для У 2 , а сигнал Х P 2 – как возмущение для У 1 . Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения (рисунок 1.11.1 и рисунок 1.11.2). Для компенсации этих возмущений в систему регулирования вводят Динамические устройства с передаточными функциями R 12 (p) и R 21 (p), сигналы от которых поступают на соответствующие каналы регулирования или на входы регуляторов.
По аналогии с инвариантными АСР передаточные функции компенсаторов R 12 (p) и R 21 (p), определяемые из условия автономности, будут зависеть от передаточных функций прямых и перекрестных каналов объекта и будут равны:
; 
, (5)
; 
. (6)
Так же, как в инвариантных АСР, для построения автономных систем регулирования важную роль играет физическая реализуемость и техническая реализация приближенной автономности.
Условие приближенной автономности записывается для реальных компенсаторов с учетом рабочих частот соответствующих регуляторов:
при w=0; w=w Р2 , (7)
при w=0; w=w Р1 . (8)
(а) – компенсация воздействия от второго регулятора в первом контуре регулирования
(б) – компенсация воздействия от первого регулятора во втором контуре регулирования
Рисунок 2 - Структурные схемы автономных АСР
Рисунок 3 - Структурная схема автономной системы регулирования двух координат
В химической технологии одним из самых сложных многосвязных объектов является процесс ректификации. Даже в простейших случаях – при разделении бинарных смесей – в ректификационной колонне можно выделить несколько взаимосвязанных координат. Например, для регулирования процесса в нижней части колонны необходима стабилизация минимум двух технологических параметров, характеризующих материальный баланс по жидкой фазе и по одному из компонентов.
Вопросы для самоконтроля:
1. Определение и задачи автоматизации.
2. Современная АСУТП и этапы ее развития.
3. Задачи управления и регулирования.
4. Основные технические средства автоматики.
5. Технологический процесс, как объект управления, основные группы переменных.
6. Анализ технологического процесса как объекта управления.
7. Классификация технологических процессов.
8. Классификация систем автоматического регулирования.
9. Функции управления автоматических систем.
10. Выбор регулируемых величин и регулирующего воздействия.
11. Анализ статики и динамики каналов управления.
12. Анализ входных воздействий, выбор контролируемых величин.
13. Определение уровня автоматизации ТОУ.
14. Объекты управления и их основные свойства.
15. Разомкнутые системы регулирования. Достоинства, недостатки, область применения, структурная схема.
16. Замкнутые системы регулирования. Достоинства, недостатки, область применения, структурная схема и пример использования.
17. Комбинированные системы регулирования. Достоинства, недостатки, область применения, структурная схема и пример использования.
18. Теория инвариантности автоматических систем управления.
19. Комбинированные АСР.
20. Типовые компенсаторы.
21. Расчет компенсатора.
22. Что такое условие приближенной инвариантности.
23. На каких частотах проводят расчет компенсатора при условии частичной инвариантности.
24. Условие физической реализуемости инвариантных САР.
25. Системы каскадного регулирования.
26. Что такое эквивалентный объект в каскадной САР.
27. Чем объясняется эффективность каскадных АСР.
28. Методы расчета каскадных АСР.
29. АСР с дополнительным импульсом по производной из промежуточной точки.
30. Область применения АСР с дополнительным импульсом по производной.
31. Расчет АСР с дополнительным импульсом по производной.
32. Взаимосвязанные системы регулирования. Системы несвязанного регулирования.
33. К каким последствиям приводит равенство динамики прямых и перекрестных связей в АСР несвязанного регулирования.
34. Какие рабочие частоты желательно иметь в контурах несвязанного регулирования.
35. Что такое комплексный коэффициент связанности.
36. Системы связанного регулирования. Автономные АСР.
37. Принцип автономности.
38. Условие приближенной автономности.
2. Классификация АСР. Принципы управления.
Управление - это целенаправленное воздействие на объект, которое обеспечивает его оптимальное (в определенном смысле) функционирование и количественно оценивается величиной критерия (показателя) качества. Критерии могут иметь технологическую или экономическую природу (производительность технологической установки, себестоимость продукции или т. п.).
Во время работы выходные величины отклоняются от заданных значений под действием возмущений z В и появляется рассогласование между текущими у Т и заданными и 3 значениями выходных величин объекта. Если при наличии возмущений z В объект самостоятельно обеспечивает нормальное функционирование, т. е. самостоятельно устраняет возникающее рассогласования у Т -и 3 , то он не нуждается в управлении . Если же объект не обеспечивает выполнения условий нормальной работы, то для нейтрализации влияния возмущений на него налагают управляющее воздействие х Р , изменяя с помощью исполнительного устройства материальные или тепловые потоки объекта . Таким образом, в процессе управления на объект наносятся воздействия, которые компенсируют возмущения и обеспечивают поддержание нормального режима его работы.
Регулированием называют поддержание выходных величин объекта вблизи требуемых постоянных или переменных значений с целью обеспечения нормального режима его работы посредством подачи на объект управляющих воздействий.
Автоматическое устройство, обеспечивающее поддержание выходных величин объекта вблизи требуемых значений, называют автоматическим регулятором .
По принципу регулирования АСР делят на действующие по отклонению, по возмущению и по комбинированному принципу.
По отклонению . В системах, работающих по отклонению регулируемой величины от заданного значения (рис. 1-2, а ), возмущение z вызывает отклонение текущего значения регулируемой величины у от ее заданного значения и. Автоматический регулятор АР сравнивает значения у и и, при их рассогласовании вырабатывает регулирующее воздействие х соответствующего знака, которое через исполнительное устройство (на рис. не показано) подается на объект регулирования ОР, и устраняет это рассогласование. В системах регулирования по отклонению для формирования регулирующих воздействий необходимо рассогласование, в этом состоит их недостаток, поскольку задача регулятора состоит именно в том, чтобы не допускать рассогласование. Однако на практике такие системы получили преимущественное распространение, так как регулирующее воздействие в них осуществляется независимо от числа, вида и места появления возмущающих воздействий. Системы регулирования по отклонению являются замкнутыми .
По возмущению. При регулировании по возмущению (рис 1-2, б) регулятор АР В получает информацию о текущем значении основного возмущающего воздействия z 1 . При измерении его и несовпадении с номинальным значением и В регулятор формирует регулирующее воздействие х, направляемое на объект. В системах, действующих по возмущению, сигнал регулирования проходит по контуру быстрее, чем в системах, построенных по принципу отклонения, вследствие чего возмущающее воздействие может быть устранено еще до появления рассогласования. Однако реализовать регулирование по возмущению для большинства объектов химической технологии практически не представляется, возможным, так как это требует учета влияния всех возмущений объекта (z 1 , z 2 , …) число которых, как правило, велико; кроме того, некоторые из них не могут быть оценены количественно. Например, измерение таких возмущений как изменение активности катализатора, гидродинамической обстановки в аппарате, условий теплопередачи через стенку теплообменника и многих других наталкивается на принципиальные трудности и часто неосуществимо. Обычно учитывают основное возмущение, например, по нагрузке объекта.
Кроме того, в контур регулирования системы по возмущению сигналы о текущем значении регулируемой величины у не поступают, поэтому с течением времени отклонение регулируемой величины от номинального значения может превысить допустимые пределы. Системы регулирования по возмущению являются разомкнутыми .
По комбинированному принципу. При таком регулировании, т. е. при совместном использовании принципов регулирования по отклонению, и по возмущению (рис. 1-6, в ), удается получить высококачественные системы. В них влияние основного возмущения z 1 нейтрализуется регулятором АР В, работающим по принципу возмущения, а влияние других возмущений (например, z 2 и др.)-регулятором АР, реагирующим на отклонение текущего значения реагируемой величины от заданного значения.
По числу регулируемых величин АСР делят на одномерные и многомерные. Одномерные системы имеют по одной регулируемой величине, вторые - по несколько регулируемых величин.
В свою очередь многомерные системы могут быть разделены на системы несвязанного и связанного регулирования. В первых из них регуляторы непосредственно не связаны между собой и воздействуют на общий для них объект регулирования раздельно. Системы несвязанного регулирования обычно используются, когда взаимное влияние регулируемых величин объекта мало или практически отсутствует. В противном случае применяют системы связанного регулирования, в которых регуляторы различных величин одного технологического объекта связаны между собой внешними связями (вне объекта) с целью ослабления взаимного влияния регулируемых величин. Если при этом удается полностью исключить влияние регулируемых величин одна на другую, то такая система связанного регулирования называется автономной .
По числу контуров прохождения сигналов АСР делят на одноконтурные и многоконтурные. Одноконтурными называются системы, содержащие один замкнутый контур, а многоконтурными - имеющие несколько замкнутых контуров
По назначению (характеру изменения задающего воздействия) АСР подразделяются на системы автоматической стабилизации, системы программного управления и следящие системы.
Системы автоматической стабилизации предназначены для поддержания регулируемой величины на заданном значении, которое устанавливается постоянным (u =const). Это наиболее распространенные системы.
Системы программного управления построены таким образом, что заданное значение регулируемой величины представляет собой известную заранее функцию времени u=f(t) . Они снабжаются программными датчиками, формирующими величину и во времени . Такие системы используются при автоматизации химико-технологических процессов периодического действия или процессов, работающих по определенному циклу.
В следящих системах заданное значение регулируемой величины заранее не известно и является функцией внешней независимой технологической величины u=f(y 1). Эти системы служат для регулирования одной технологической величины (ведомой ), находящейся в определенной зависимости от значений другой (ведущей ) технологической величины. Разновидностью следящих систем являются системы регулирования соотношения двух величин, например, расходов двух продуктов. Такие системы воспроизводят на выходе изменение ведомой величины в определенном соотношении с изменением ведущей. Эти системы стремятся устранить рассогласование между значением ведущей величины, умноженным на постоянный коэффициент, и значением ведомой величины.
По характеру регулирующих воздействий различают непрерывные АСР, релейные и импульсные.
Непрерывные АСР построены так, что непрерывному изменению входной величины системы соответствует непрерывное изменение величины на выходе каждого звена.
Релейные (позиционные) ACP имеют в своем составе релейное звено, которое преобразует непрерывную входную величину в дискретную релейную, принимающую только два фиксированных значения: минимально и максимально возможное . Релейные звенья позволяют создавать системы с очень большими коэффициентами усиления. Однако в замкнутом контуре регулирования наличие релейных звеньев приводит к автоколебаниям регулируемой величины с определенными периодом и амплитудой. Системы с позиционными регуляторам являются релейными.
Импульсные АСР имеют в своем составе импульсное звено, которое преобразует непрерывную входную величину в дискретную импульсную, т. е. в последовательность импульсов с определенным периодом их чередования . Период появления импульсов задается принудительно. Входной величине пропорциональны амплитуда или длительность импульсов на выходе. Введение импульсного звена освобождает измерительное устройство системы от нагрузки и позволяет применять на выходе маломощное, но более чувствительное измерительное устройство, реагирующее на малые отклонения регулируемой величины, что приводит к повышению качества работы системы.
В импульсном режиме возможно построение многоканальных схем, при этом уменьшается расход энергии на приведение в действие исполнительного устройства.
Системы с цифровым вычислительным устройством в замкнутом контуре регулирования также работают в импульсном режиме, поскольку цифровое устройство выдает результат вычисления в виде импульсов, следующих через некоторые промежутки времени, необходимые для проведения вычислений. Это устройство применяют, когда отклонение регулируемой величины от заданного значения должно вычисляться по показаниям нескольких измерительных приборов или когда в соответствии с критериями наилучшего качества работы системы необходимо вычислять программу изменения регулируемой величины.
ИЗВЕСТИЯ
ГОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗАННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОДНОГО КЛАССА ОБЪЕКТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ
В. И. КАРНАЧУК, В. Я. ДУРНОВЦЕВ
(Представлена научным семинаром кафедры ФТФ)
Системы многосвязного регулирования (СМР) в настоящее время находят все большее применение в автоматизации сложных объектов. Обусловлено это тем, что комплексная автоматизация производственных процессов требует перехода от регулирования одного параметра к связанному регулированию нескольких величин, оказывающих влияние друг на друга. Среди подобных систем большое место занимают однотипные СМР, состоящие из нескольких идентичных, одинаково настроенных регуляторов, работающих от общего источника сырья или на общую нагрузку. К однотипным СМР можно отнести многоканальные САР объектов с распределенными параметрами, задачей которых является автоматическая оптимизация распределения параметра. Эта задача не может быть правильно решена, если не будет учтено взаимное влияние регулируемых параметров. Учет взаимного влияния значительно осложняет анализ системы, так как в связанной системе динамика каждого параметра описывается дифференциальным уравнением высокого порядка.
Основоположником теории регулирования нескольких параметров является И. Н. Вознесенский. Он показал, что для ликвидации влияния параметров друг на друга в систему необходимо ввести искусственные связи, компенсирующие влияние естественных связей. В этом случае связанная система превращается в несвязанную, т. е. автономную. Проблема автономности является специфической проблемой, отсутствующей в теории одномерных САР. И. Н. Вознесенский решил эту проблему для объекта первого порядка, управляемого идеальным регулятором. Позднее были найдены физически и технически реализуемые условия автономности для более сложных систем . В этих работах круг рассмотренных объектов, как правило, ограничивается объектами первого порядка. Однако на практике при исследованиях в области регулирования объектов с распределенными параметрами таких, как ректификационная колонна, нефтегазоносный пласт, вулканизационные камеры, различного рода реакторы и т. п., требуется зачастую более сложное приближение.
В настоящей работе рассматриваются некоторые вопросы синтеза двумерной СМР астатического объекта с фазовым упреждением.
когда объект по каждой регулируемой величине описывается диффе ренциальным уравнением второго порядка:
т dЧ dx 2 dt2 dt
коТi -У- +коу. dt
Структурная схема системы связанного регулирования представлена на рис. 1. Система предназначена для поддержания заданного значения параметра X в двух различных областях большого объекта.
2 регулятор w
Рис. 1. Структурная схема двумерной СМР
Объект регулирования представляет собой многосвязную систему с ^-структурой по принятой классификации . Передаточные функции объектов по каждому прямому каналу равны:
К0(Т,р+1) ■
СР) - ^02 (Р)
Р(Т2Р+> 1)
Взаимосвязь регулируемых параметров представлена на структурной схеме через постоянные коэффициенты Li2 = ¿2b хотя в общем случае она не является инвариантной по времени. Рассматриваются интегральные регуляторы с передаточной функцией:
Сигналы управления регуляторы получают от инерционных датчиков (термопар), расположенных вблизи соответствующих регулирующих органов. Передаточные функции датчиков:
Wn (p) = WT2(p) =
Анализ связанной системы с помощью уравнений движения, записанных даже в операторной форме, является неудобным ввиду высокого порядка уравнений. Гораздо большими удобствами, особенно для структурного синтеза, обладает матричный метод записи уравнений.
При матричной форме записи уравнение для объекта с У-струк-турой имеет вид:
■ WciWcalia^i 1 - W 01^02^12^21
1 - 1^0] 1 - 12^21
а ^ и матрицы-столбцы регулируемой и регулирующей величины соответственно.
Для регулятора можно записать:
^^(¿у-Х). (6)
и%(р)=Г 0 [о
5 - преобразующая матрица управляющих воздействий; у - матрица-столбец управляющих воздействий.
Элементы матриц и 5 могут быть получены после несложных структурных преобразований:
р(Тар+\)(ТТр+\)
Тогда уравнение замкнутой СМР можно записать в следующем виде (здесь и дальше будем полагать, что возмущения, действующие на систему / = 0):
Х = (/ + Г0г р)"1 - W оГ р5Г, (7)
где / - единичная матрица.
Из (7) можно получить характеристическое уравнение замкнутой СМР, если приравнять нулю детерминант матрицы (/ + WqWp):
| / + W0WP | = 0. (8)
Для СМР пока не найдено достаточно общих критериев проверки устойчивости. Определение корней характеристического уравнения (8) также является довольно громоздкой задачей, так как можно показать, что даже в двумерном случае приходится решать уравнение десятого порядка. При таких условиях применение средств вычислительной техники для расчета СМР является не только желательным, но и необходимым. Особенно велико значение аналоговых моделей для решения задач синтеза СМР, обладающих определенными заданными свойствами, и прежде всего автономных СМР. Известно, что реализация условий автономности является зачастую невозможной, во всяком случае для каждой конкретной системы нахождение условий автономности, которые можно было бы реализовать достаточно простыми звеньями, является самостоятельной задачей. Из выражения (7) видно, что условия автономности сводятся к диагонализации матрицы
Ф, = (/ + ^р)-1" wQwps.
В этом случае уравнения СМР распадаются на я независимых уравнений. Очевидно, что матрица Фу будет диагональной только в том случае, если будет диагональной матрица W0Wpj являющаяся передаточной матрицей разомкнутой СМР. Для реализации этих условий в СМР вводятся искусственные компенсирующие связи, передаточные
Рис. 2. Электронная модель автономной СМР,
функции которых могут быть определены из более удобной для этих целей записи матричного уравнения СМР :
Фу= ^о Гр(5-Фу). (9)
Существует большое число вариантов осуществления компенсирующих связей. Однгко расчеты, проведенные согласно уравнению (9), показывают, что наиболее удобным для реализации является вариант структурной схемы, когда перекрестные связи накладываются между входами усилителей регуляторов. Для этого случая передаточные функции компенсирующих связей имеют вид:
/Сю (/>) = - №«¿12; К2\{р) = -
С учетом выражения (2) имеем: * и (Р) <= К21 (р) =
Для исследования двумерной СМР была использована электронная модель системы, собранная на базе аналоговой установки ЭМУ-8. Схема электронной модели СМР представлена на рис. 2. Числовые значения параметров были приняты следующие: а;о=10; КуК^/(г== 0,1; Тх = 10 сек; Г2 = 0,1 сек; Тт = 0,3 Тг = 0,5 се/с; I = 0,1 0,9.
Рис. 3. Кривые переходных процессов в каналах неавтономной (а) и автономной (в) СМР
Исследования модели показали, что система без компенсирующих связей остается устойчивой до значения величины взаимосвязи ¿ = 0,5. Дальнейшее увеличение L приводит к расходящимся колебаниям регулируемой величины. Однако даже при L <0,5 характер переходного процесса в системе является неудовлетворительным. Полное время успокоения составляет 25-ъЗО сек при максимальном выбросе 50%. Введение перекрестных связей, соответствующих условиям автономности, позволяет резко улучшить качество регулирования.
Как видно из графиков (рис. 3) чувствительность каждого канала к изменению уставки в соседнем канале заметно снижается. Длительность переходного процесса и величина максимального выброса могут быть уменьшены снижением коэффициента усиления усилителей обоих каналов в 2 раза по сравнению с коэффициентом усиления, принятым для несвязанной отдельной системы.
1. Найдены условия автономности, реализуемые простыми активными ЯС-цепями для СМР объектов второго порядка- с фазовым упреждением.
2. Анализ сложных СМР с помощью аналоговых вычислительных машин позволяет выбрать оптимальные значения параметров СМР.
Предложена электронная модель двумерной автономной СМР» Показано влияние величины взаимосвязи на устойчивость системы.
ЛИТЕРАТУРА
1. М. В. Мееров, Системы многосвязного регулирования. Изд. «Наука», 1965.
2. В. Т. Морозовский. «Автоматика и телемеханика», 1962, № 9.
3. М. Д. М е з а р о в и ч. Многосвязные системы регулирования. Труды I конгресса ИФАК, Изд. АН СССР, 1961.
Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и выходами понятие автономности означает взаимную независимость выходных координат y 1 и y 2 при работе двух замкнутых систем регулирования.
По существу, условие автономности складывается из двух условий инвариантности: инвариантности первого выхода y 1 по отношению к сигналу второго регулятора Х р2 и инвариантности второго выхода y 2 . по отношению к сигналу первого регулятора Х р1 :
При этом сигнал Х р1 можно рассматривать как возмущение для y 2 , а сигнал Х р2 - как возмущение для y 1 . Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения (рис. 1.35). Для компенсации этих возмущений в систему регулирования вводят динамические устройства с передаточными функциями R 12 (p) и R 21 (р), сигналы от которых поступают на соответствующие каналы регулирования или на входы регуляторов.
По аналогии с инвариантными АСР передаточные функции компенсаторов R 12 (p) и R 21 (р), определяемые из условия автономности, будут зависеть от передаточных функций прямых и перекрестных каналов объекта и в соответствии с выражениями (1.20) и (1.20,а) будут равны:
Так же, как в инвариантных АСР, для построения автономных систем регулирования важную роль играет физическая реализуемость и техническая реализация приближенной автономности.
Условие приближенной автономности записывается для реальных компенсаторов с учетом рабочих частот соответствующих регуляторов:
В химической технологии одним из самых сложных многосвязных объектов является процесс ректификации. Даже в простейших случаях – при разделении бинарных смесей – в ректификационной колонне можно выделить несколько взаимосвязанных координат (рис. 1.36). Например, для регулирования процесса в нижней части колонны необходима стабилизация минимум двух технологических параметров, характеризующих материальный баланс по жидкой фазе и по одному из компонентов. Для этой цели обычно выбирают уровень жидкости в кубе и температуру под первой тарелкой, а в качестве регулирующих входных сигналов – расход греющего пара и отбор кубового продукта. Однако каждое из регулирующих воздействий влияет на оба выхода: при изменении расхода греющего пара изменяется интенсивность испарения кубового продукта, а вследствие этого – уровень жидкости и состав пара. Аналогично изменение отбора кубового продукта влияет не только на уровень в кубе, но и на флегмовое число, что приводит к изменению состава пара в нижней части колонны.
Рис. 1.35. Структурные схемы автономных АСР: а – компенсации воздействия от второго регулятора в первом контуре регулирования; б – компенсации воздействия от первого регулятора во втором контуре регулирования; в – автономной системы регулирования двух координат
Рис. 1.36. Пример системы регулирования объекта с несколькими входами и выходами:
1 – ректификационная колонна; 2 – кипятильник; 3 – дефлегматор; 4 – флегмовая емкость; 5 – регулятор температуры; 6,9 – регуляторы уровня; 7 – регулятор расхода; 8 – регулятор давления
Для регулирования процесса в верхней части в качестве выходных координат можно выбрать давление и температуру пара, а в качестве регулирующих входных параметров – подачу хладоагента в дефлегматор и флегмы на орошение колонны. Очевидно, обе входные координаты влияют на давление и температуру в колонне в ходе тепловых и массообменных процессов.
Наконец, рассматривая систему регулирования температуры одновременно в верхней и нижней частях колонны подачей соответственно флегмы и греющего пара, также получим систему несвязанного регулирования объекта с внутренними перекрестными связями.